Sifat Distributif

Sifat distributif adalah salah satu dari sifat-sifat Operasi istilah lain dari sifat distributif adalah penyebaran salah satu ciri khas dari sifat distributif adalah adanya tanda kurung yang mewakili tanda operasi perkalian contoh

2 (5 + 4)=

Tanda kurung tersebut wakil operasi perkalian sehingga kalimat matematika di atas bisa kita hitung menjadi 2 x 5 + 2 x 4 = 10 + 8 = 18

Contoh lainnya yang melibatkan operasi aljabar

9 (2 x + 3)

Bila kita jabarkan menjadi 9 x 2x + 9 x 3 = 18 x + 27

Berikut ini adalah contoh-contoh dari bilangan bulat yang melibatkan sifat distributif

5 (2 - 4 x)= 10 - 8 x

4 (2 x + 5y) = 8 x + 20 y

- 2(4 - 3 y) = - 8 + 6 y

Dalam pengerjaan yang melibatkan sifat distributif perlu dipahami terlebih dahulu mengenai sifat-sifat Operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat yang melibatkan tanda positif dan negatif yang bisa dipelajari di sini

Penerapan dari sifat distributif ada dua macam yaitu yang pertama penjabaran atau penyebaran dimana kita menghitung operasi perkalian dari kalimat matematika yang memiliki sifat distributif. Yang kedua yaitu pemfaktoran dimana kita mencari faktor-faktor yang sama di sebuah kalimat matematika kemudian kita ubah ke dalam bentuk distributif dasar

Contoh penerapan yang pertama bisa kita lihat dari soal-soal yang ada di atas.

Selain itu 3 x (2 + 5 y) = 6 x + 15

Disini kalimat di sebelah kiri dijabarkan atau kita hitung operasi perkalian nya

Sedangkan penerapan sifat distributif yang kedua contohnya adalah

6 x + 15 =3 x (2 + 5 y)

Ya bahwa  penerapan sifat distributif yang kedua ternyata adalah kebalikannya dari penerapan sifat distributif yang pertama contoh lainnya dari penerapan yang ke 2 atau lebih kita kenal dengan pemfaktoran

20 x + 16 =

Untuk memfaktorkan kalimat diatas yang pertama kita lakukan adalah mencari faktor yang sama dari suku-suku yang ada.

Pertama kita fokuskan ke angka yaitu 20 dan 16. Kita mencari angka apa saja yang sama-sama merupakan faktor dari 20 dan 16. Atau kita mencari angka apa saja yang sama-sama bisa 20 dan 16. Maka kita akan menemukan bahwa 20 dan 6 sama-sama bisa dibagi 2 dan 4.

Jika kita faktorkan dengan 2 maka 20 x + 16 =  2 (2 x + 8)

Sedangkan jika kita faktorkan dengan 4 maka 20 x + 16 =  4 (5 x + 4)

20 x + 16 baik ketika kita foto kandang 2 maupun dan 4 dua-duanya benar, hanya saja biasanya

Pemfaktoran yang diminta adalah pemfaktoran dengan faktor terbesar yaitu dengan pembagi 4.

Jadi 20 x + 16 = jika kita faktorkan maka jawabannya adalah 4 (5 x + 4).

20 x + 16 =  4 (5 x + 4)

Pada contoh pemfaktoran diatas yang kita perhatikan hanya angkanya saja karena kebetulan variabelnya tidak ada yang sama

Pada contoh lainnya kita tidak hanya harus memperhatikan angkanya tapi juga harus memperhatikan apakah ada kesamaan pada variabelnya contoh

15 x y + 10 y

Pada kalimat matematika diatas angka terbesar yang sama-sama bisa membagi 15 dan 10 adalah 5, dan ada satu variabel yang sama-sama ada kedua suku tersebut yaitu variabel y. Sehingga bilangan pembagi untuk memfaktorkan kalimat matematika di atas adalah 5 y.

15 x y jika dibagi 5 y = 3x sedangkan jika 10 y dibagi 5 y = 2.

Sehingga pemfaktoran dari 15 x y + 10 y adalah 5y (3 x + 2)

Untuk mengecek pemahaman mengenai sifat distributif ini silahkan kerjakan beberapa soal dibawah ini

Jabarkan kalimat matematika di bawah ini

2 (3 x - 5)

4 (5 + 8 x)

- 3(2 x + 6)

- 5 (3 X -4)

Faktorkan kalimat matematika di bawah ini

12 x + 8

9 xy + 12 y

20 x - 10 y

8 x - 16

Untuk mengecek jawabannya Anda bisa mengklik link berikut ini BMS- Latihan soal sifat distributf