Materi Dasar Faktorisasi Aljabar Matematika kelas 8 Semester 1

DEFINISI Faktorisasi Aljabar

Pemfaktoran aljabar pada dasarnya memiliki konsep yang sama dengan pemfaktoran bilangan yang dulu sudah dipelajari ketika masih di SD. Misal Faktorisaasi dari 36 adalah 2² . 3² (cara mencarinya bisa dengan pohon faktor,cara sisir atau cara sawah)

Faktorisasi itu adalah  kita mencari bentuk perkalian dari faktor-faktir yang menghasilkan bilangan tersebut. Contoh sederhana  6 = 2.3  , 9 = 3.3 atau dituliskan 9 = 3^2.. (lebih jelasnya mengenai faktorisasi bisa dipelajari di sini cara mencari faktorisasi bilangan

Dalam menegerjakan Faktorisasi aljabar  kita diharuskan mencari bentuk perkalian faktor-faktor yang menghasilkan suatu barisan suku aljabar.

Barisan tersebut bisa berupa 1 suku : 36xy² yang kalau difaktorkan jadi 2² . 3². X . Y²

Bisa berupa 2 suku : 6x + 9 = 3 (2x + 3) atau  4x² – 9 = (2x+3) (2x-3)

Bisa berupa 3 suku : x² + 5x + 6 = (x+2) (x+3) atau 2x²+ 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)  (lebih jelas ttg Penjelasan Suku Aljabar)

                                        

Prerequesities : pemahaman / hafalan yang perlu dikuasai sebelumnya agar bisa memahami atau mengerjakan soal-soal bab ini dengan baik dan benar

-          Memahami konsep bilangan bulat

-          Memahami perhitungan dasar aljabar (prinsip penjumlahan, penguarangan, perkalian dan pembagian pada aljabar)

-          Memahami dengan baik sifat distributif. Menguraikan kurung, atau merubah ke bentuk kurung

-          Memahami sifat distributif bentuk kurung satu dan bentuk kurung dua

KESALAHAN UMUM : kesalahan yang umum terjadi saat pengerjaan soal-soal yang berhubugan dengan materi yang bersangkutan. Kesalah umum diberitahukan agar siswa tidak melakukan kesalahan tersebut atau  lebih berhati2 dan teliti dalam mengerjakan soal sehingga tidak melakukan kesalahan yang umumnya dilakukan oleh siswa lainnya

-          Kesalahan tanda positif dan negatif

-          Kebingungan tentang penerapan sifat distributif

  List Hafalan Penting

 

Prinsip operasi Perkalian Bilangan Bulat

Tipe Soal Dasar Faktorisasi satu suku Aljabar

Contoh soal : 28ab² = 2².7.a.b²

Untuk pengerjaan caranya adalah dengan berfokus ke angka (koofisien) terlebh dahulu baru kemudian variabelnya.  Cari faktorisasi dari koefisien yaitu 28 = 2².7. bru kemudian faktorkan variable yang ada dengan menambahkan dalam bentuk perkalian ab²= a.b². sehingga jika digabungkan akan menghasilkan 2².7.a.b^2.  

Yang harus dipahami bahwa pemfaktoran variabel itu pada dasaranya kita hanya memisahkan faktor-faktor pengkalinya saja. Misal ab = a.b ;  ac = a . c ; a²b = a².b dan a²b³ =a².b³

Contoh soal + penyelesaian lainnya =

36b²c² = 2² . 3². b².c²

36b²c³= 2² . 3². b².c³

25 bc= 5².b.c

40 bc= 2³.5. b.c

13 a.c³= 13.a.c³   (angka 13 adalah bilangan prima, sehingga faktorisasinya dalah angka itu sendiri)

Soal latihan

20 d²e² =

24 dc³ =

16 ef =

30 e³f² =

100 a²b²c=

Jika ingin mencocokkan jawaban dari soal latihan silahkan cek di group fb BMS